Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 254163 и 142956
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 254163 и 142956 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 254163 и 142956:
- разложить 254163 и 142956 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254163 и 142956 на простые множители:
254163 = 3 · 7 · 7 · 7 · 13 · 19;
| 254163 | 3 |
| 84721 | 7 |
| 12103 | 7 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
142956 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 19 · 19;
| 142956 | 2 |
| 71478 | 2 |
| 35739 | 3 |
| 11913 | 3 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 19 = 57
Нахождение НОК 254163 и 142956
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 254163 и 142956 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 254163 и на 142956 без остатка.
Как найти НОК 254163 и 142956:
- разложить 254163 и 142956 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254163 и 142956 на простые множители:
254163 = 3 · 7 · 7 · 7 · 13 · 19;
| 254163 | 3 |
| 84721 | 7 |
| 12103 | 7 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
142956 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 19 · 19;
| 142956 | 2 |
| 71478 | 2 |
| 35739 | 3 |
| 11913 | 3 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.