Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2541 и 54243
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2541 и 54243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2541 и 54243:
- разложить 2541 и 54243 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2541 и 54243 на простые множители:
54243 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 41;
| 54243 | 3 |
| 18081 | 3 |
| 6027 | 3 |
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2541 = 3 · 7 · 11 · 11;
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 2541 и 54243
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2541 и 54243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2541 и на 54243 без остатка.
Как найти НОК 2541 и 54243:
- разложить 2541 и 54243 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2541 и 54243 на простые множители:
2541 = 3 · 7 · 11 · 11;
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
54243 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 41;
| 54243 | 3 |
| 18081 | 3 |
| 6027 | 3 |
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.