Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2540160 и 15120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2540160 и 15120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2540160 и 15120:
- разложить 2540160 и 15120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2540160 и 15120 на простые множители:
2540160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
2540160 | 2 |
1270080 | 2 |
635040 | 2 |
317520 | 2 |
158760 | 2 |
79380 | 2 |
39690 | 2 |
19845 | 3 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
15120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
15120 | 2 |
7560 | 2 |
3780 | 2 |
1890 | 2 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 15120
Нахождение НОК 2540160 и 15120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2540160 и 15120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2540160 и на 15120 без остатка.
Как найти НОК 2540160 и 15120:
- разложить 2540160 и 15120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2540160 и 15120 на простые множители:
2540160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
2540160 | 2 |
1270080 | 2 |
635040 | 2 |
317520 | 2 |
158760 | 2 |
79380 | 2 |
39690 | 2 |
19845 | 3 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
15120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
15120 | 2 |
7560 | 2 |
3780 | 2 |
1890 | 2 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.