Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2540160 и 1512
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2540160 и 1512 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2540160 и 1512:
- разложить 2540160 и 1512 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2540160 и 1512 на простые множители:
2540160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2540160 | 2 |
| 1270080 | 2 |
| 635040 | 2 |
| 317520 | 2 |
| 158760 | 2 |
| 79380 | 2 |
| 39690 | 2 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 1512
Нахождение НОК 2540160 и 1512
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2540160 и 1512 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2540160 и на 1512 без остатка.
Как найти НОК 2540160 и 1512:
- разложить 2540160 и 1512 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2540160 и 1512 на простые множители:
2540160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2540160 | 2 |
| 1270080 | 2 |
| 635040 | 2 |
| 317520 | 2 |
| 158760 | 2 |
| 79380 | 2 |
| 39690 | 2 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.