Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 254016 и 288288
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 254016 и 288288 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 254016 и 288288:
- разложить 254016 и 288288 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254016 и 288288 на простые множители:
288288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 288288 | 2 |
| 144144 | 2 |
| 72072 | 2 |
| 36036 | 2 |
| 18018 | 2 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
254016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 254016 | 2 |
| 127008 | 2 |
| 63504 | 2 |
| 31752 | 2 |
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 2016
Нахождение НОК 254016 и 288288
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 254016 и 288288 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 254016 и на 288288 без остатка.
Как найти НОК 254016 и 288288:
- разложить 254016 и 288288 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254016 и 288288 на простые множители:
254016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 254016 | 2 |
| 127008 | 2 |
| 63504 | 2 |
| 31752 | 2 |
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
288288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 288288 | 2 |
| 144144 | 2 |
| 72072 | 2 |
| 36036 | 2 |
| 18018 | 2 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.