Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 254 и 123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 254 и 123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 254 и 123:
- разложить 254 и 123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254 и 123 на простые множители:
254 = 2 · 127;
254 | 2 |
127 | 127 |
1 |
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
Частный случай, т.к. 254 и 123 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 254 и 123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 254 и 123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 254 и на 123 без остатка.
Как найти НОК 254 и 123:
- разложить 254 и 123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254 и 123 на простые множители:
254 = 2 · 127;
254 | 2 |
127 | 127 |
1 |
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.