Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25392 и 19872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25392 и 19872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25392 и 19872:
- разложить 25392 и 19872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25392 и 19872 на простые множители:
25392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23 · 23;
| 25392 | 2 |
| 12696 | 2 |
| 6348 | 2 |
| 3174 | 2 |
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
19872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 19872 | 2 |
| 9936 | 2 |
| 4968 | 2 |
| 2484 | 2 |
| 1242 | 2 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23 = 1104
Нахождение НОК 25392 и 19872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25392 и 19872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25392 и на 19872 без остатка.
Как найти НОК 25392 и 19872:
- разложить 25392 и 19872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25392 и 19872 на простые множители:
25392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23 · 23;
| 25392 | 2 |
| 12696 | 2 |
| 6348 | 2 |
| 3174 | 2 |
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
19872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 19872 | 2 |
| 9936 | 2 |
| 4968 | 2 |
| 2484 | 2 |
| 1242 | 2 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.