Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 253820 и 14700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 253820 и 14700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 253820 и 14700:
- разложить 253820 и 14700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 253820 и 14700 на простые множители:
253820 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 37;
| 253820 | 2 |
| 126910 | 2 |
| 63455 | 5 |
| 12691 | 7 |
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
14700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 · 7 = 980
Нахождение НОК 253820 и 14700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 253820 и 14700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 253820 и на 14700 без остатка.
Как найти НОК 253820 и 14700:
- разложить 253820 и 14700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 253820 и 14700 на простые множители:
253820 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 37;
| 253820 | 2 |
| 126910 | 2 |
| 63455 | 5 |
| 12691 | 7 |
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
14700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.