Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25364 и 28383
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25364 и 28383 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25364 и 28383:
- разложить 25364 и 28383 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25364 и 28383 на простые множители:
28383 = 3 · 9461;
| 28383 | 3 |
| 9461 | 9461 |
| 1 |
25364 = 2 · 2 · 17 · 373;
| 25364 | 2 |
| 12682 | 2 |
| 6341 | 17 |
| 373 | 373 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 25364 и 28383 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 25364 и 28383
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25364 и 28383 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25364 и на 28383 без остатка.
Как найти НОК 25364 и 28383:
- разложить 25364 и 28383 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25364 и 28383 на простые множители:
25364 = 2 · 2 · 17 · 373;
| 25364 | 2 |
| 12682 | 2 |
| 6341 | 17 |
| 373 | 373 |
| 1 |
28383 = 3 · 9461;
| 28383 | 3 |
| 9461 | 9461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.