Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2535 и 3522
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2535 и 3522 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2535 и 3522:
- разложить 2535 и 3522 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2535 и 3522 на простые множители:
3522 = 2 · 3 · 587;
| 3522 | 2 |
| 1761 | 3 |
| 587 | 587 |
| 1 |
2535 = 3 · 5 · 13 · 13;
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2535 и 3522
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2535 и 3522 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2535 и на 3522 без остатка.
Как найти НОК 2535 и 3522:
- разложить 2535 и 3522 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2535 и 3522 на простые множители:
2535 = 3 · 5 · 13 · 13;
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3522 = 2 · 3 · 587;
| 3522 | 2 |
| 1761 | 3 |
| 587 | 587 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.