Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2533 и 4104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2533 и 4104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2533 и 4104:
- разложить 2533 и 4104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2533 и 4104 на простые множители:
4104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4104 | 2 |
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2533 = 17 · 149;
| 2533 | 17 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2533 и 4104 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2533 и 4104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2533 и 4104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2533 и на 4104 без остатка.
Как найти НОК 2533 и 4104:
- разложить 2533 и 4104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2533 и 4104 на простые множители:
2533 = 17 · 149;
| 2533 | 17 |
| 149 | 149 |
| 1 |
4104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4104 | 2 |
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.