Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 253 и 1482
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 253 и 1482 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 253 и 1482:
- разложить 253 и 1482 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 253 и 1482 на простые множители:
1482 = 2 · 3 · 13 · 19;
1482 | 2 |
741 | 3 |
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
253 = 11 · 23;
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 253 и 1482 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 253 и 1482
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 253 и 1482 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 253 и на 1482 без остатка.
Как найти НОК 253 и 1482:
- разложить 253 и 1482 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 253 и 1482 на простые множители:
253 = 11 · 23;
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
1482 = 2 · 3 · 13 · 19;
1482 | 2 |
741 | 3 |
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.