Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25281 и 30276
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25281 и 30276 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25281 и 30276:
- разложить 25281 и 30276 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25281 и 30276 на простые множители:
30276 = 2 · 2 · 3 · 3 · 29 · 29;
| 30276 | 2 |
| 15138 | 2 |
| 7569 | 3 |
| 2523 | 3 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
25281 = 3 · 3 · 53 · 53;
| 25281 | 3 |
| 8427 | 3 |
| 2809 | 53 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 25281 и 30276
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25281 и 30276 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25281 и на 30276 без остатка.
Как найти НОК 25281 и 30276:
- разложить 25281 и 30276 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25281 и 30276 на простые множители:
25281 = 3 · 3 · 53 · 53;
| 25281 | 3 |
| 8427 | 3 |
| 2809 | 53 |
| 53 | 53 |
| 1 |
30276 = 2 · 2 · 3 · 3 · 29 · 29;
| 30276 | 2 |
| 15138 | 2 |
| 7569 | 3 |
| 2523 | 3 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.