Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2528 и 7456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2528 и 7456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2528 и 7456:
- разложить 2528 и 7456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2528 и 7456 на простые множители:
7456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 233;
| 7456 | 2 |
| 3728 | 2 |
| 1864 | 2 |
| 932 | 2 |
| 466 | 2 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 79;
| 2528 | 2 |
| 1264 | 2 |
| 632 | 2 |
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 2528 и 7456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2528 и 7456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2528 и на 7456 без остатка.
Как найти НОК 2528 и 7456:
- разложить 2528 и 7456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2528 и 7456 на простые множители:
2528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 79;
| 2528 | 2 |
| 1264 | 2 |
| 632 | 2 |
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
7456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 233;
| 7456 | 2 |
| 3728 | 2 |
| 1864 | 2 |
| 932 | 2 |
| 466 | 2 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.