Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 252525 и 757575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 252525 и 757575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 252525 и 757575:
- разложить 252525 и 757575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 252525 и 757575 на простые множители:
757575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 37;
| 757575 | 3 |
| 252525 | 3 |
| 84175 | 5 |
| 16835 | 5 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
252525 = 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 37;
| 252525 | 3 |
| 84175 | 5 |
| 16835 | 5 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 7, 13, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 37 = 252525
Нахождение НОК 252525 и 757575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 252525 и 757575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 252525 и на 757575 без остатка.
Как найти НОК 252525 и 757575:
- разложить 252525 и 757575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 252525 и 757575 на простые множители:
252525 = 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 37;
| 252525 | 3 |
| 84175 | 5 |
| 16835 | 5 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
757575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 37;
| 757575 | 3 |
| 252525 | 3 |
| 84175 | 5 |
| 16835 | 5 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.