Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2525 и 7575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2525 и 7575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2525 и 7575:
- разложить 2525 и 7575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2525 и 7575 на простые множители:
7575 = 3 · 5 · 5 · 101;
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2525 = 5 · 5 · 101;
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 101 = 2525
Нахождение НОК 2525 и 7575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2525 и 7575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2525 и на 7575 без остатка.
Как найти НОК 2525 и 7575:
- разложить 2525 и 7575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2525 и 7575 на простые множители:
2525 = 5 · 5 · 101;
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
7575 = 3 · 5 · 5 · 101;
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.