Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2525 и 12376
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2525 и 12376 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2525 и 12376:
- разложить 2525 и 12376 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2525 и 12376 на простые множители:
12376 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 17;
| 12376 | 2 |
| 6188 | 2 |
| 3094 | 2 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2525 = 5 · 5 · 101;
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2525 и 12376 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2525 и 12376
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2525 и 12376 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2525 и на 12376 без остатка.
Как найти НОК 2525 и 12376:
- разложить 2525 и 12376 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2525 и 12376 на простые множители:
2525 = 5 · 5 · 101;
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
12376 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 17;
| 12376 | 2 |
| 6188 | 2 |
| 3094 | 2 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.