Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25245 и 305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25245 и 305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25245 и 305:
- разложить 25245 и 305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25245 и 305 на простые множители:
25245 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 25245 | 3 |
| 8415 | 3 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
305 = 5 · 61;
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 25245 и 305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25245 и 305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25245 и на 305 без остатка.
Как найти НОК 25245 и 305:
- разложить 25245 и 305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25245 и 305 на простые множители:
25245 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 25245 | 3 |
| 8415 | 3 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
305 = 5 · 61;
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.