Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2520 и 374400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2520 и 374400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2520 и 374400:
- разложить 2520 и 374400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2520 и 374400 на простые множители:
374400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
374400 | 2 |
187200 | 2 |
93600 | 2 |
46800 | 2 |
23400 | 2 |
11700 | 2 |
5850 | 2 |
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360
Нахождение НОК 2520 и 374400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2520 и 374400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2520 и на 374400 без остатка.
Как найти НОК 2520 и 374400:
- разложить 2520 и 374400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2520 и 374400 на простые множители:
2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
374400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
374400 | 2 |
187200 | 2 |
93600 | 2 |
46800 | 2 |
23400 | 2 |
11700 | 2 |
5850 | 2 |
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.