Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2520 и 1180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2520 и 1180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2520 и 1180:
- разложить 2520 и 1180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2520 и 1180 на простые множители:
2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1180 = 2 · 2 · 5 · 59;
1180 | 2 |
590 | 2 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 2520 и 1180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2520 и 1180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2520 и на 1180 без остатка.
Как найти НОК 2520 и 1180:
- разложить 2520 и 1180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2520 и 1180 на простые множители:
2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1180 = 2 · 2 · 5 · 59;
1180 | 2 |
590 | 2 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.