Дано: два числа 252 и 4441.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 252 и 4441
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 252 и 4441 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 252 и 4441:
- разложить 252 и 4441 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 252 и 4441 на простые множители:
4441 = 4441;
| 4441 | 4441 |
| 1 |
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 252 и 4441 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 252 и 4441
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 252 и 4441 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 252 и на 4441 без остатка.
Как найти НОК 252 и 4441:
- разложить 252 и 4441 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 252 и 4441 на простые множители:
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4441 = 4441;
| 4441 | 4441 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (252; 4441) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 4441 = 1119132