Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 252 и 243360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 252 и 243360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 252 и 243360:
- разложить 252 и 243360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 252 и 243360 на простые множители:
243360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 243360 | 2 |
| 121680 | 2 |
| 60840 | 2 |
| 30420 | 2 |
| 15210 | 2 |
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 252 и 243360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 252 и 243360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 252 и на 243360 без остатка.
Как найти НОК 252 и 243360:
- разложить 252 и 243360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 252 и 243360 на простые множители:
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
243360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 243360 | 2 |
| 121680 | 2 |
| 60840 | 2 |
| 30420 | 2 |
| 15210 | 2 |
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.