Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25168 и 705
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25168 и 705 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25168 и 705:
- разложить 25168 и 705 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25168 и 705 на простые множители:
25168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 13;
| 25168 | 2 |
| 12584 | 2 |
| 6292 | 2 |
| 3146 | 2 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
705 = 3 · 5 · 47;
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 25168 и 705 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 25168 и 705
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25168 и 705 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25168 и на 705 без остатка.
Как найти НОК 25168 и 705:
- разложить 25168 и 705 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25168 и 705 на простые множители:
25168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 13;
| 25168 | 2 |
| 12584 | 2 |
| 6292 | 2 |
| 3146 | 2 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
705 = 3 · 5 · 47;
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.