Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2516 и 4070
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2516 и 4070 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2516 и 4070:
- разложить 2516 и 4070 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2516 и 4070 на простые множители:
4070 = 2 · 5 · 11 · 37;
| 4070 | 2 |
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2516 = 2 · 2 · 17 · 37;
| 2516 | 2 |
| 1258 | 2 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 37 = 74
Нахождение НОК 2516 и 4070
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2516 и 4070 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2516 и на 4070 без остатка.
Как найти НОК 2516 и 4070:
- разложить 2516 и 4070 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2516 и 4070 на простые множители:
2516 = 2 · 2 · 17 · 37;
| 2516 | 2 |
| 1258 | 2 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
4070 = 2 · 5 · 11 · 37;
| 4070 | 2 |
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.