Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2516 и 3655
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2516 и 3655 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2516 и 3655:
- разложить 2516 и 3655 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2516 и 3655 на простые множители:
3655 = 5 · 17 · 43;
| 3655 | 5 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2516 = 2 · 2 · 17 · 37;
| 2516 | 2 |
| 1258 | 2 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 2516 и 3655
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2516 и 3655 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2516 и на 3655 без остатка.
Как найти НОК 2516 и 3655:
- разложить 2516 и 3655 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2516 и 3655 на простые множители:
2516 = 2 · 2 · 17 · 37;
| 2516 | 2 |
| 1258 | 2 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3655 = 5 · 17 · 43;
| 3655 | 5 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.