Дано: два числа 25153 и 12491.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25153 и 12491
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25153 и 12491 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25153 и 12491:
- разложить 25153 и 12491 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25153 и 12491 на простые множители:
25153 = 25153;
| 25153 | 25153 |
| 1 |
12491 = 12491;
| 12491 | 12491 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 25153 и 12491 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 25153 и 12491
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25153 и 12491 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25153 и на 12491 без остатка.
Как найти НОК 25153 и 12491:
- разложить 25153 и 12491 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25153 и 12491 на простые множители:
25153 = 25153;
| 25153 | 25153 |
| 1 |
12491 = 12491;
| 12491 | 12491 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (25153; 12491) = 25153 · 12491 = 314186123