Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25140 и 858
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25140 и 858 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25140 и 858:
- разложить 25140 и 858 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25140 и 858 на простые множители:
25140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 419;
25140 | 2 |
12570 | 2 |
6285 | 3 |
2095 | 5 |
419 | 419 |
1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
858 | 2 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 25140 и 858
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25140 и 858 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25140 и на 858 без остатка.
Как найти НОК 25140 и 858:
- разложить 25140 и 858 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25140 и 858 на простые множители:
25140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 419;
25140 | 2 |
12570 | 2 |
6285 | 3 |
2095 | 5 |
419 | 419 |
1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
858 | 2 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.