Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2511 и 2512
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2511 и 2512 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2511 и 2512:
- разложить 2511 и 2512 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2511 и 2512 на простые множители:
2512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 157;
| 2512 | 2 |
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2511 = 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2511 и 2512 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2511 и 2512
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2511 и 2512 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2511 и на 2512 без остатка.
Как найти НОК 2511 и 2512:
- разложить 2511 и 2512 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2511 и 2512 на простые множители:
2511 = 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 157;
| 2512 | 2 |
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.