Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25051 и 28560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25051 и 28560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25051 и 28560:
- разложить 25051 и 28560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25051 и 28560 на простые множители:
28560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 28560 | 2 |
| 14280 | 2 |
| 7140 | 2 |
| 3570 | 2 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
25051 = 13 · 41 · 47;
| 25051 | 13 |
| 1927 | 41 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 25051 и 28560 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 25051 и 28560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25051 и 28560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25051 и на 28560 без остатка.
Как найти НОК 25051 и 28560:
- разложить 25051 и 28560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25051 и 28560 на простые множители:
25051 = 13 · 41 · 47;
| 25051 | 13 |
| 1927 | 41 |
| 47 | 47 |
| 1 |
28560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 28560 | 2 |
| 14280 | 2 |
| 7140 | 2 |
| 3570 | 2 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.