Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2504 и 756
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2504 и 756 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2504 и 756:
- разложить 2504 и 756 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2504 и 756 на простые множители:
2504 = 2 · 2 · 2 · 313;
| 2504 | 2 |
| 1252 | 2 |
| 626 | 2 |
| 313 | 313 |
| 1 |
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2504 и 756
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2504 и 756 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2504 и на 756 без остатка.
Как найти НОК 2504 и 756:
- разложить 2504 и 756 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2504 и 756 на простые множители:
2504 = 2 · 2 · 2 · 313;
| 2504 | 2 |
| 1252 | 2 |
| 626 | 2 |
| 313 | 313 |
| 1 |
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.