Найти НОД и НОК чисел 2504 и 756

Дано: два числа 2504 и 756.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2504 и 756

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2504 и 756 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2504 и 756:

  1. разложить 2504 и 756 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2504 и 756 на простые множители:

2504 = 2 · 2 · 2 · 313;

2504 2
1252 2
626 2
313 313
1

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

756 2
378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (2504; 756) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 2504 и 756

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2504 и 756 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2504 и на 756 без остатка.

Как найти НОК 2504 и 756:

  1. разложить 2504 и 756 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2504 и 756 на простые множители:

2504 = 2 · 2 · 2 · 313;

2504 2
1252 2
626 2
313 313
1

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

756 2
378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2504; 756) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 · 313 = 473256

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии