Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 250047 и 66706983
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 250047 и 66706983 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 250047 и 66706983:
- разложить 250047 и 66706983 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 250047 и 66706983 на простые множители:
66706983 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 66706983 | 3 |
| 22235661 | 3 |
| 7411887 | 3 |
| 2470629 | 3 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
250047 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 250047 | 3 |
| 83349 | 3 |
| 27783 | 3 |
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 7, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 = 27783
Нахождение НОК 250047 и 66706983
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 250047 и 66706983 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 250047 и на 66706983 без остатка.
Как найти НОК 250047 и 66706983:
- разложить 250047 и 66706983 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 250047 и 66706983 на простые множители:
250047 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 250047 | 3 |
| 83349 | 3 |
| 27783 | 3 |
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
66706983 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 66706983 | 3 |
| 22235661 | 3 |
| 7411887 | 3 |
| 2470629 | 3 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.