Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 250000 и 100101010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 250000 и 100101010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 250000 и 100101010:
- разложить 250000 и 100101010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 250000 и 100101010 на простые множители:
100101010 = 2 · 5 · 10010101;
| 100101010 | 2 |
| 50050505 | 5 |
| 10010101 | 10010101 |
| 1 |
250000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 250000 и 100101010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 250000 и 100101010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 250000 и на 100101010 без остатка.
Как найти НОК 250000 и 100101010:
- разложить 250000 и 100101010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 250000 и 100101010 на простые множители:
250000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
100101010 = 2 · 5 · 10010101;
| 100101010 | 2 |
| 50050505 | 5 |
| 10010101 | 10010101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.