Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2500 и 1669
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2500 и 1669 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2500 и 1669:
- разложить 2500 и 1669 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2500 и 1669 на простые множители:
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1669 = 1669;
1669 | 1669 |
1 |
Частный случай, т.к. 2500 и 1669 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2500 и 1669
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2500 и 1669 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2500 и на 1669 без остатка.
Как найти НОК 2500 и 1669:
- разложить 2500 и 1669 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2500 и 1669 на простые множители:
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1669 = 1669;
1669 | 1669 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.