Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25 и 4175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25 и 4175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25 и 4175:
- разложить 25 и 4175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25 и 4175 на простые множители:
4175 = 5 · 5 · 167;
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
25 = 5 · 5;
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 25 и 4175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25 и 4175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25 и на 4175 без остатка.
Как найти НОК 25 и 4175:
- разложить 25 и 4175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25 и 4175 на простые множители:
25 = 5 · 5;
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4175 = 5 · 5 · 167;
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.