Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25 и 249000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25 и 249000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25 и 249000:
- разложить 25 и 249000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25 и 249000 на простые множители:
249000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 249000 | 2 |
| 124500 | 2 |
| 62250 | 2 |
| 31125 | 3 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
25 = 5 · 5;
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 25 и 249000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25 и 249000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25 и на 249000 без остатка.
Как найти НОК 25 и 249000:
- разложить 25 и 249000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25 и 249000 на простые множители:
25 = 5 · 5;
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
249000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 249000 | 2 |
| 124500 | 2 |
| 62250 | 2 |
| 31125 | 3 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.