Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2496 и 3744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2496 и 3744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2496 и 3744:
- разложить 2496 и 3744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2496 и 3744 на простые множители:
3744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
3744 | 2 |
1872 | 2 |
936 | 2 |
468 | 2 |
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
2496 | 2 |
1248 | 2 |
624 | 2 |
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 = 1248
Нахождение НОК 2496 и 3744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2496 и 3744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2496 и на 3744 без остатка.
Как найти НОК 2496 и 3744:
- разложить 2496 и 3744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2496 и 3744 на простые множители:
2496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
2496 | 2 |
1248 | 2 |
624 | 2 |
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
3744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
3744 | 2 |
1872 | 2 |
936 | 2 |
468 | 2 |
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.