Найти НОД и НОК чисел 249480 и 4536

Дано: два числа 249480 и 4536.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 249480 и 4536

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 249480 и 4536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 249480 и 4536:

  1. разложить 249480 и 4536 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 249480 и 4536 на простые множители:

249480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;

249480 2
124740 2
62370 2
31185 3
10395 3
3465 3
1155 3
385 5
77 7
11 11
1

4536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

4536 2
2268 2
1134 2
567 3
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 4536

Ответ: НОД (249480; 4536) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 4536.

Нахождение НОК 249480 и 4536

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 249480 и 4536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 249480 и на 4536 без остатка.

Как найти НОК 249480 и 4536:

  1. разложить 249480 и 4536 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 249480 и 4536 на простые множители:

249480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;

249480 2
124740 2
62370 2
31185 3
10395 3
3465 3
1155 3
385 5
77 7
11 11
1

4536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

4536 2
2268 2
1134 2
567 3
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (249480; 4536) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 = 249480

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии