Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 248 и 361
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 248 и 361 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 248 и 361:
- разложить 248 и 361 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 248 и 361 на простые множители:
361 = 19 · 19;
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
248 = 2 · 2 · 2 · 31;
248 | 2 |
124 | 2 |
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
Частный случай, т.к. 248 и 361 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 248 и 361
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 248 и 361 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 248 и на 361 без остатка.
Как найти НОК 248 и 361:
- разложить 248 и 361 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 248 и 361 на простые множители:
248 = 2 · 2 · 2 · 31;
248 | 2 |
124 | 2 |
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
361 = 19 · 19;
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.