Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2478 и 1968
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2478 и 1968 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2478 и 1968:
- разложить 2478 и 1968 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2478 и 1968 на простые множители:
2478 = 2 · 3 · 7 · 59;
| 2478 | 2 |
| 1239 | 3 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
| 1968 | 2 |
| 984 | 2 |
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 2478 и 1968
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2478 и 1968 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2478 и на 1968 без остатка.
Как найти НОК 2478 и 1968:
- разложить 2478 и 1968 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2478 и 1968 на простые множители:
2478 = 2 · 3 · 7 · 59;
| 2478 | 2 |
| 1239 | 3 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
| 1968 | 2 |
| 984 | 2 |
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.