Найти НОД и НОК чисел 2476 и 70250

Дано: два числа 2476 и 70250.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2476 и 70250

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2476 и 70250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2476 и 70250:

  1. разложить 2476 и 70250 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2476 и 70250 на простые множители:

70250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 281;

70250 2
35125 5
7025 5
1405 5
281 281
1

2476 = 2 · 2 · 619;

2476 2
1238 2
619 619
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (2476; 70250) = 2 = 2.

Нахождение НОК 2476 и 70250

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2476 и 70250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2476 и на 70250 без остатка.

Как найти НОК 2476 и 70250:

  1. разложить 2476 и 70250 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2476 и 70250 на простые множители:

2476 = 2 · 2 · 619;

2476 2
1238 2
619 619
1

70250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 281;

70250 2
35125 5
7025 5
1405 5
281 281
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2476; 70250) = 2 · 5 · 5 · 5 · 281 · 2 · 619 = 86969500

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии