Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24750 и 2904
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24750 и 2904 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24750 и 2904:
- разложить 24750 и 2904 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24750 и 2904 на простые множители:
24750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 24750 | 2 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2904 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11;
| 2904 | 2 |
| 1452 | 2 |
| 726 | 2 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 11 = 66
Нахождение НОК 24750 и 2904
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24750 и 2904 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24750 и на 2904 без остатка.
Как найти НОК 24750 и 2904:
- разложить 24750 и 2904 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24750 и 2904 на простые множители:
24750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 24750 | 2 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2904 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11;
| 2904 | 2 |
| 1452 | 2 |
| 726 | 2 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.