Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24700 и 33250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24700 и 33250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24700 и 33250:
- разложить 24700 и 33250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24700 и 33250 на простые множители:
33250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 33250 | 2 |
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
24700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 24700 | 2 |
| 12350 | 2 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 · 19 = 950
Нахождение НОК 24700 и 33250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24700 и 33250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24700 и на 33250 без остатка.
Как найти НОК 24700 и 33250:
- разложить 24700 и 33250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24700 и 33250 на простые множители:
24700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 24700 | 2 |
| 12350 | 2 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
33250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 33250 | 2 |
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.