Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 247 и 320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 247 и 320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 247 и 320:
- разложить 247 и 320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 247 и 320 на простые множители:
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
247 = 13 · 19;
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 247 и 320 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 247 и 320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 247 и 320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 247 и на 320 без остатка.
Как найти НОК 247 и 320:
- разложить 247 и 320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 247 и 320 на простые множители:
247 = 13 · 19;
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.