Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2460 и 3690
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2460 и 3690 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2460 и 3690:
- разложить 2460 и 3690 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2460 и 3690 на простые множители:
3690 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
| 2460 | 2 |
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 41 = 1230
Нахождение НОК 2460 и 3690
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2460 и 3690 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2460 и на 3690 без остатка.
Как найти НОК 2460 и 3690:
- разложить 2460 и 3690 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2460 и 3690 на простые множители:
2460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
| 2460 | 2 |
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3690 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.