Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24578645 и 38383838
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24578645 и 38383838 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24578645 и 38383838:
- разложить 24578645 и 38383838 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24578645 и 38383838 на простые множители:
38383838 = 2 · 19 · 73 · 101 · 137;
| 38383838 | 2 |
| 19191919 | 19 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
24578645 = 5 · 7 · 7 · 13 · 7717;
| 24578645 | 5 |
| 4915729 | 7 |
| 702247 | 7 |
| 100321 | 13 |
| 7717 | 7717 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 24578645 и 38383838 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 24578645 и 38383838
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24578645 и 38383838 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24578645 и на 38383838 без остатка.
Как найти НОК 24578645 и 38383838:
- разложить 24578645 и 38383838 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24578645 и 38383838 на простые множители:
24578645 = 5 · 7 · 7 · 13 · 7717;
| 24578645 | 5 |
| 4915729 | 7 |
| 702247 | 7 |
| 100321 | 13 |
| 7717 | 7717 |
| 1 |
38383838 = 2 · 19 · 73 · 101 · 137;
| 38383838 | 2 |
| 19191919 | 19 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.