Дано: два числа 24575 и 9391.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24575 и 9391
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24575 и 9391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24575 и 9391:
- разложить 24575 и 9391 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24575 и 9391 на простые множители:
24575 = 5 · 5 · 983;
| 24575 | 5 |
| 4915 | 5 |
| 983 | 983 |
| 1 |
9391 = 9391;
| 9391 | 9391 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 24575 и 9391 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 24575 и 9391
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24575 и 9391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24575 и на 9391 без остатка.
Как найти НОК 24575 и 9391:
- разложить 24575 и 9391 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24575 и 9391 на простые множители:
24575 = 5 · 5 · 983;
| 24575 | 5 |
| 4915 | 5 |
| 983 | 983 |
| 1 |
9391 = 9391;
| 9391 | 9391 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (24575; 9391) = 5 · 5 · 983 · 9391 = 230783825