Дано: два числа 2457 и 887.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2457 и 887
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2457 и 887 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2457 и 887:
- разложить 2457 и 887 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2457 и 887 на простые множители:
2457 = 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
887 = 887;
| 887 | 887 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2457 и 887 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2457 и 887
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2457 и 887 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2457 и на 887 без остатка.
Как найти НОК 2457 и 887:
- разложить 2457 и 887 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2457 и 887 на простые множители:
2457 = 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
887 = 887;
| 887 | 887 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2457; 887) = 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 887 = 2179359