Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2457 и 3647
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2457 и 3647 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2457 и 3647:
- разложить 2457 и 3647 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2457 и 3647 на простые множители:
3647 = 7 · 521;
| 3647 | 7 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2457 = 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 2457 и 3647
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2457 и 3647 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2457 и на 3647 без остатка.
Как найти НОК 2457 и 3647:
- разложить 2457 и 3647 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2457 и 3647 на простые множители:
2457 = 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3647 = 7 · 521;
| 3647 | 7 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.