Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 245644 и 347568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 245644 и 347568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 245644 и 347568:
- разложить 245644 и 347568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 245644 и 347568 на простые множители:
347568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 557;
| 347568 | 2 |
| 173784 | 2 |
| 86892 | 2 |
| 43446 | 2 |
| 21723 | 3 |
| 7241 | 13 |
| 557 | 557 |
| 1 |
245644 = 2 · 2 · 7 · 31 · 283;
| 245644 | 2 |
| 122822 | 2 |
| 61411 | 7 |
| 8773 | 31 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 245644 и 347568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 245644 и 347568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 245644 и на 347568 без остатка.
Как найти НОК 245644 и 347568:
- разложить 245644 и 347568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 245644 и 347568 на простые множители:
245644 = 2 · 2 · 7 · 31 · 283;
| 245644 | 2 |
| 122822 | 2 |
| 61411 | 7 |
| 8773 | 31 |
| 283 | 283 |
| 1 |
347568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 557;
| 347568 | 2 |
| 173784 | 2 |
| 86892 | 2 |
| 43446 | 2 |
| 21723 | 3 |
| 7241 | 13 |
| 557 | 557 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.