Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2456 и 9648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2456 и 9648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2456 и 9648:
- разложить 2456 и 9648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2456 и 9648 на простые множители:
9648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 67;
9648 | 2 |
4824 | 2 |
2412 | 2 |
1206 | 2 |
603 | 3 |
201 | 3 |
67 | 67 |
1 |
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
2456 | 2 |
1228 | 2 |
614 | 2 |
307 | 307 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2456 и 9648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2456 и 9648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2456 и на 9648 без остатка.
Как найти НОК 2456 и 9648:
- разложить 2456 и 9648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2456 и 9648 на простые множители:
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
2456 | 2 |
1228 | 2 |
614 | 2 |
307 | 307 |
1 |
9648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 67;
9648 | 2 |
4824 | 2 |
2412 | 2 |
1206 | 2 |
603 | 3 |
201 | 3 |
67 | 67 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.